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Masseye Gaye; Cheikh Lo
Sur l’inexistence d’ensembles minimaux pour le flot horocyclique
(On the non-existence of minimal sets for the horocycle flow)
Confluentes Mathematici, 9 no. 1 (2017), p. 95-104, doi: 10.5802/cml.37
Article PDF
Class. Math.: 37D40, 20H10, 14H55, 30F35
Mots clés: surface hyperbolique, ensemble minimal, orbite horocyclique, point limite.

Résumé - Abstract

La dynamique topologique du flot horocyclique $h_\mathbb{R}$ sur le fibré tangent unitaire d’une surface hyperbolique $S$ géométriquement finie est bien connue. En particulier sur une telle surface le flot $h_\mathbb{R}$ admet toujours des ensembles minimaux. Lorsque la surface $S$ est géométriquement infinie, le comportement du flot horocyclique dépend de l’action du groupe fondamental $\pi _1(S)$ de la surface sur le bord à l’infini du plan hyperbolique. Le but de ce texte est de donner une condition d’inexistence d’ensembles minimaux pour le flot horocyclique et de l’utiliser pour construire une famille d’exemples de surfaces hyperboliques géométriquement infinies sur lesquelles le flot horocyclique est sans ensembles minimaux.

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eISSN : 1793-7434

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